Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 3
Умножим на .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 5
Этап 5.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 5.4
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 5.5
Добавим и .
Этап 5.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.7
Умножим на .
Этап 6
Возведем в степень .
Этап 7
Возведем в степень .
Этап 8
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 9
Добавим и .
Этап 10
Вычтем из .
Этап 11
Умножим на .
Этап 12
Этап 12.1
Вынесем множитель из .
Этап 12.2
Сократим общий множитель.
Этап 12.3
Перепишем это выражение.
Этап 13
Этап 13.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 13.2
Объединим термины.
Этап 13.2.1
Умножим на .
Этап 13.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 13.2.2.1
Умножим на .
Этап 13.2.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 13.2.2.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 13.2.2.2
Добавим и .
Этап 13.3
Изменим порядок членов.