Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{3 (1 - \cos (x))}{x}$

Этап 1

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{x}$

Этап 2

Так как $0 \leq \frac{1 - \cos (x)}{x} \leq \frac{x}{2}$ и $lim_{x \to 0} 0 = lim_{x \to 0} \frac{x}{2} = 0$ , применим теорему о двух милиционерах.

$3 \cdot 0$

Этап 3

Умножим $3$ на $0$ .

$0$