Математический анализ Примеры

Найти область определения arcsin(e^x)
Этап 1
Зададим аргумент в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 2.2
Уравнение невозможно решить, так как выражение не определено.
Неопределенные
Этап 2.3
Нет решения для
Нет решения
Нет решения
Этап 3
Зададим аргумент в меньшим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 4.2
Развернем левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 4.2.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 4.2.3
Умножим на .
Этап 4.3
Натуральный логарифм равен .
Этап 5
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 6