Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.2
Продифференцируем.
Этап 1.2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.2.4
Упростим выражение.
Этап 1.2.4.1
Добавим и .
Этап 1.2.4.2
Перенесем влево от .
Этап 1.2.5
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.2.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2.7
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.2.8
Упростим выражение.
Этап 1.2.8.1
Добавим и .
Этап 1.2.8.2
Умножим на .
Этап 1.3
Упростим.
Этап 1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.5
Упростим числитель.
Этап 1.3.5.1
Объединим противоположные члены в .
Этап 1.3.5.1.1
Вычтем из .
Этап 1.3.5.1.2
Добавим и .
Этап 1.3.5.2
Упростим каждый член.
Этап 1.3.5.2.1
Умножим на .
Этап 1.3.5.2.2
Умножим на .
Этап 1.3.5.3
Добавим и .
Этап 2
Этап 2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени.
Этап 2.3.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 2.3.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.1.2
Умножим на .
Этап 2.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3.3
Умножим на .
Этап 2.4
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2.4.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.4.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2.5
Упростим с помощью разложения.
Этап 2.5.1
Умножим на .
Этап 2.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.6
Сократим общие множители.
Этап 2.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.10
Упростим выражение.
Этап 2.10.1
Добавим и .
Этап 2.10.2
Умножим на .
Этап 2.11
Возведем в степень .
Этап 2.12
Возведем в степень .
Этап 2.13
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.14
Добавим и .
Этап 2.15
Вычтем из .
Этап 2.16
Объединим и .
Этап 2.17
Упростим.
Этап 2.17.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.17.2
Упростим каждый член.
Этап 2.17.2.1
Умножим на .
Этап 2.17.2.2
Умножим на .
Этап 2.17.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.17.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.17.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.17.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.17.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.17.5
Перепишем в виде .
Этап 2.17.6
Вынесем множитель из .
Этап 2.17.7
Перепишем в виде .
Этап 2.17.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.3
Продифференцируем.
Этап 3.3.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.3.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.3.1.2
Умножим на .
Этап 3.3.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.3.3
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3.5
Умножим на .
Этап 3.3.6
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.3.7
Упростим выражение.
Этап 3.3.7.1
Добавим и .
Этап 3.3.7.2
Перенесем влево от .
Этап 3.4
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.4.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.4.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.5
Продифференцируем.
Этап 3.5.1
Умножим на .
Этап 3.5.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.5.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5.4
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.5.5
Объединим дроби.
Этап 3.5.5.1
Добавим и .
Этап 3.5.5.2
Упростим выражение.
Этап 3.5.5.2.1
Перенесем влево от .
Этап 3.5.5.2.2
Умножим на .
Этап 3.5.5.3
Объединим и .
Этап 3.5.5.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.6
Упростим.
Этап 3.6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3
Упростим числитель.
Этап 3.6.3.1
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 3.6.3.2
Упростим каждый член.
Этап 3.6.3.2.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.6.3.2.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.6.3.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.2.2
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.6.3.2.2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.6.3.2.2.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.2.3
Умножим на .
Этап 3.6.3.2.4
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.6.3.2.5
Умножим на .
Этап 3.6.3.2.6
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.6.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.4
Упростим.
Этап 3.6.3.4.1
Умножим на .
Этап 3.6.3.4.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.4.3
Умножим на .
Этап 3.6.3.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.6
Упростим.
Этап 3.6.3.6.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.6.1.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.6.1.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.6.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.6.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.6.1.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.6.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.6.2.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.6.2.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.6.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.6.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.6.2.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.6.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.6.3.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.6.3.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.6.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.6.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.6.3.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.8
Упростим.
Этап 3.6.3.8.1
Умножим на .
Этап 3.6.3.8.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.8.3
Умножим на .
Этап 3.6.3.8.4
Умножим на .
Этап 3.6.3.9
Упростим каждый член.
Этап 3.6.3.9.1
Умножим на .
Этап 3.6.3.9.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.10
Перепишем в виде .
Этап 3.6.3.11
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.6.3.11.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.11.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.11.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.12
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.6.3.12.1
Упростим каждый член.
Этап 3.6.3.12.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.12.1.1.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.12.1.1.2
Добавим и .
Этап 3.6.3.12.1.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.12.1.3
Умножим на .
Этап 3.6.3.12.1.4
Умножим на .
Этап 3.6.3.12.2
Добавим и .
Этап 3.6.3.13
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.14
Упростим.
Этап 3.6.3.14.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.14.1.1
Умножим на .
Этап 3.6.3.14.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.14.1.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.14.1.2
Добавим и .
Этап 3.6.3.14.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.14.2.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.14.2.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.14.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.14.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.14.2.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.14.3
Умножим на .
Этап 3.6.3.15
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 3.6.3.16
Упростим каждый член.
Этап 3.6.3.16.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.16.1.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.16.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.16.1.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.16.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.6.3.16.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.16.3.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.16.3.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.16.3.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.16.4
Умножим на .
Этап 3.6.3.16.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.3.16.5.1
Перенесем .
Этап 3.6.3.16.5.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.16.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.16.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.16.5.3
Добавим и .
Этап 3.6.3.16.6
Умножим на .
Этап 3.6.3.17
Добавим и .
Этап 3.6.3.18
Добавим и .
Этап 3.6.3.19
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6.3.20
Упростим.
Этап 3.6.3.20.1
Умножим на .
Этап 3.6.3.20.2
Умножим на .
Этап 3.6.3.20.3
Умножим на .
Этап 3.6.3.20.4
Умножим на .
Этап 3.6.3.21
Вычтем из .
Этап 3.6.3.22
Вычтем из .
Этап 3.6.3.23
Вычтем из .
Этап 3.6.3.24
Добавим и .
Этап 3.6.3.25
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 3.6.3.25.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.6
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.1.7
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Этап 3.6.3.25.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 3.6.3.25.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 3.6.3.25.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3.6.3.25.4
Перепишем в виде .
Этап 3.6.3.25.5
Перепишем в виде .
Этап 3.6.3.25.6
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 3.6.3.25.7
Упростим.
Этап 3.6.3.25.7.1
Перепишем в виде .
Этап 3.6.3.25.7.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 3.6.3.25.8
Объединим показатели степеней.
Этап 3.6.3.25.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.8.2
Перепишем в виде .
Этап 3.6.3.25.8.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.3.25.8.4
Перепишем в виде .
Этап 3.6.3.25.8.5
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.25.8.6
Возведем в степень .
Этап 3.6.3.25.8.7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.3.25.8.8
Добавим и .
Этап 3.6.3.25.9
Умножим на .
Этап 3.6.4
Объединим термины.
Этап 3.6.4.1
Сократим общий множитель и .
Этап 3.6.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.4.1.2
Сократим общие множители.
Этап 3.6.4.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.6.4.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.6.4.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.6.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.6.4.3
Умножим на .
Этап 3.6.4.4
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.3
Перемножим экспоненты в .
Этап 4.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.2
Умножим на .
Этап 4.4
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.5
Продифференцируем.
Этап 4.5.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.5.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.5.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.5.4
Упростим выражение.
Этап 4.5.4.1
Добавим и .
Этап 4.5.4.2
Умножим на .
Этап 4.6
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.7
Продифференцируем.
Этап 4.7.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.7.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.7.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.7.4
Упростим выражение.
Этап 4.7.4.1
Добавим и .
Этап 4.7.4.2
Умножим на .
Этап 4.7.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.7.6
Упростим путем добавления членов.
Этап 4.7.6.1
Умножим на .
Этап 4.7.6.2
Добавим и .
Этап 4.8
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.8.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.8.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.8.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4.9
Упростим с помощью разложения.
Этап 4.9.1
Умножим на .
Этап 4.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.9.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.9.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.9.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.10
Сократим общие множители.
Этап 4.10.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.10.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.10.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.11
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.12
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.13
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.14
Упростим выражение.
Этап 4.14.1
Добавим и .
Этап 4.14.2
Умножим на .
Этап 4.15
Возведем в степень .
Этап 4.16
Возведем в степень .
Этап 4.17
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.18
Добавим и .
Этап 4.19
Объединим и .
Этап 4.20
Упростим.
Этап 4.20.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4
Упростим числитель.
Этап 4.20.4.1
Упростим каждый член.
Этап 4.20.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 4.20.4.1.1.1
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.20.4.1.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.20.4.1.1.4.1
Упростим каждый член.
Этап 4.20.4.1.1.4.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.20.4.1.1.4.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.20.4.1.1.4.1.2.1
Перенесем .
Этап 4.20.4.1.1.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.1.4.1.3
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.1.4.1.4
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.1.4.1.5
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.1.4.2
Вычтем из .
Этап 4.20.4.1.2
Объединим противоположные члены в .
Этап 4.20.4.1.2.1
Вычтем из .
Этап 4.20.4.1.2.2
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.3
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.4
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.20.4.1.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.4.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.5
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.20.4.1.5.1
Упростим каждый член.
Этап 4.20.4.1.5.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.20.4.1.5.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.20.4.1.5.1.2.1
Перенесем .
Этап 4.20.4.1.5.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.20.4.1.5.1.2.3
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.5.1.3
Перенесем влево от .
Этап 4.20.4.1.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.20.4.1.5.1.5
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.5.1.6
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.5.2
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.7
Упростим.
Этап 4.20.4.1.7.1
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.7.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.7.3
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.8
Упростим каждый член.
Этап 4.20.4.1.8.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.20.4.1.8.1.1
Перенесем .
Этап 4.20.4.1.8.1.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.8.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.20.4.1.8.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.20.4.1.8.1.3
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.8.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.9
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.20.4.1.9.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.9.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.9.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.10
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.20.4.1.10.1
Упростим каждый член.
Этап 4.20.4.1.10.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.20.4.1.10.1.1.1
Перенесем .
Этап 4.20.4.1.10.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.10.1.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.20.4.1.10.1.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.20.4.1.10.1.1.3
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.10.1.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.10.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.20.4.1.10.1.3.1
Перенесем .
Этап 4.20.4.1.10.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.10.1.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.20.4.1.10.1.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.20.4.1.10.1.3.3
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.10.1.4
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.10.2
Вычтем из .
Этап 4.20.4.1.10.3
Добавим и .
Этап 4.20.4.1.11
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.20.4.1.12
Умножим на .
Этап 4.20.4.1.13
Умножим на .
Этап 4.20.4.2
Вычтем из .
Этап 4.20.4.3
Добавим и .
Этап 4.20.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.5.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.5.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.7
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.8
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.9
Перепишем в виде .
Этап 4.20.10
Вынесем множитель из .
Этап 4.20.11
Перепишем в виде .
Этап 4.20.12
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5
Четвертая производная по равна .