Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.2.1.2
Умножим на .
Этап 6.2.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.3.1
Перенесем .
Этап 6.2.1.3.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 6.2.1.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.2.1.3.3
Добавим и .
Этап 6.2.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.2.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 6.3
Изменим порядок членов.