Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2
Перенесем влево от .
Этап 3.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Вычтем из .
Этап 8
Этап 8.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2
Объединим и .
Этап 8.3
Объединим и .
Этап 8.4
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 10
Этап 10.1
Добавим и .
Этап 10.2
Объединим и .
Этап 10.3
Упростим выражение.
Этап 10.3.1
Перенесем влево от .
Этап 10.3.2
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 11
Этап 11.1
Перенесем .
Этап 11.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 11.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 11.4
Объединим и .
Этап 11.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 11.6
Упростим числитель.
Этап 11.6.1
Умножим на .
Этап 11.6.2
Добавим и .
Этап 12
Этап 12.1
Перенесем .
Этап 12.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 12.3
Объединим и .
Этап 12.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 13
Умножим на .
Этап 14
Этап 14.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 14.2
Упростим числитель.
Этап 14.2.1
Упростим каждый член.
Этап 14.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 14.2.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 14.2.1.2.1
Перенесем .
Этап 14.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.1.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 14.2.1.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 14.2.1.2.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 14.2.1.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 14.2.1.2.5
Добавим и .
Этап 14.2.1.3
Умножим на .
Этап 14.2.1.4
Умножим на .
Этап 14.2.2
Добавим и .
Этап 14.3
Вынесем множитель из .
Этап 14.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 14.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 14.3.3
Вынесем множитель из .