Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx 3^(x натуральный логарифм от x)
Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим и .
Этап 4.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.4
Умножим на .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Умножим на .