Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Этап 4.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.4
Умножим на .
Этап 4.5
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.7
Объединим дроби.
Этап 4.7.1
Умножим на .
Этап 4.7.2
Объединим и .
Этап 5
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Упростим числитель.
Этап 5.4.1
Упростим каждый член.
Этап 5.4.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.4.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.4.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.4.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 5.4.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.4.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.4.1.3
Умножим на .
Этап 5.4.1.4
Умножим .
Этап 5.4.1.4.1
Умножим на .
Этап 5.4.1.4.2
Изменим порядок и .
Этап 5.4.1.4.3
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 5.4.1.5
Умножим .
Этап 5.4.1.5.1
Умножим на .
Этап 5.4.1.5.2
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 5.4.1.6
Умножим .
Этап 5.4.1.6.1
Изменим порядок и .
Этап 5.4.1.6.2
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 5.4.1.7
Перемножим экспоненты в .
Этап 5.4.1.7.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.4.1.7.2
Умножим на .
Этап 5.4.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 5.5
Изменим порядок членов.
Этап 5.6
Упростим знаменатель.
Этап 5.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.6.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.6.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.6.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.6.2
Применим правило умножения к .