Математический анализ Примеры

$x (99 - x) (66 - 2 x)$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot 99 + x (- x)) (66 - 2 x)$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $99$ влево от $x$ .

$(99 \cdot x + x (- x)) (66 - 2 x)$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(99 \cdot x - x \cdot x) (66 - 2 x)$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$(99 x - (x \cdot x)) (66 - 2 x)$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(99 x - x^{2}) (66 - 2 x)$

Этап 2

Развернем $(99 x - x^{2}) (66 - 2 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$99 x (66 - 2 x) - x^{2} (66 - 2 x)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$99 x \cdot 66 + 99 x (- 2 x) - x^{2} (66 - 2 x)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$99 x \cdot 66 + 99 x (- 2 x) - x^{2} \cdot 66 - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $66$ на $99$ .

$6534 x + 99 x (- 2 x) - x^{2} \cdot 66 - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6534 x + 99 \cdot - 2 x \cdot x - x^{2} \cdot 66 - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $x$ .

$6534 x + 99 \cdot - 2 (x \cdot x) - x^{2} \cdot 66 - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6534 x + 99 \cdot - 2 x^{2} - x^{2} \cdot 66 - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3.1.4

Умножим $99$ на $- 2$ .

$6534 x - 198 x^{2} - x^{2} \cdot 66 - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3.1.5

Умножим $66$ на $- 1$ .

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} - x^{2} (- 2 x)$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} - 1 \cdot - 2 x^{2} x$

Этап 3.1.7

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Перенесем $x$ .

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} - 1 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Этап 3.1.7.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} - 1 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Этап 3.1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} - 1 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Этап 3.1.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} - 1 \cdot - 2 x^{3}$

Этап 3.1.8

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$6534 x - 198 x^{2} - 66 x^{2} + 2 x^{3}$

Этап 3.2

Вычтем $66 x^{2}$ из $- 198 x^{2}$ .

$6534 x - 264 x^{2} + 2 x^{3}$