Математический анализ Примеры

Risolvere per x натуральный логарифм x- натуральный логарифм x^2+ натуральный логарифм 3=0
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 1.2
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 1.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Возведем в степень .
Этап 1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.3
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.3.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4
Объединим и .
Этап 2
Чтобы решить относительно , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.
Этап 3
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и  — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Любое число в степени равно .
Этап 4.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 4.3.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 4.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 4.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.1
Умножим на .
Этап 4.5
Перепишем уравнение в виде .