Математический анализ Примеры

$\sin (o) = \frac{5}{6}$

Этап 1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $o$ из синуса.

$o = \arcsin (\frac{5}{6})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\arcsin (\frac{5}{6})$ .

$o = 0.98511078$

Этап 3

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $π$ и найдем решение во втором квадранте.

$o = (3.14159265) - 0.98511078$

Этап 4

Решим относительно $o$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$o = 3.14159265 - 0.98511078$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$o = (3.14159265) - 0.98511078$

Этап 4.3

Вычтем $0.98511078$ из $3.14159265$ .

$o = 2.15648187$

Этап 5

Найдем период $\sin (o)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 5.4

Разделим $2 π$ на $1$ .

$2 π$

Этап 6

Период функции $\sin (o)$ равен $2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $2 π$ рад. в обоих направлениях.

$o = 0.98511078 + 2 π n, 2.15648187 + 2 π n$ , для любого целого $n$