Математический анализ Примеры

График натуральный логарифм (x)^3
Этап 1
Найдем асимптоты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Приравняем аргумент логарифма к нулю.
Этап 1.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 1.2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 1.3
Вертикальная асимптота возникает в .
Вертикальная асимптота:
Вертикальная асимптота:
Этап 2
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 2.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.2.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 2.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 2.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 3
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 3.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 4
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 4.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 4.3
Преобразуем в десятичное представление.
Этап 5
График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке и точек .
Вертикальная асимптота:
Этап 6