Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} | x - 1 |$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$| lim_{x \to 1} x - 1 |$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$| lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1 |$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$| lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1 |$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$| 1 - 1 \cdot 1 |$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$| 1 - 1 |$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$| 0 |$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$0$