Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 2} x - 3}{x - 2}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 3}{x - 2}$

Этап 1.2

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 3}{x - 2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 - 3}{x - 2}$

Этап 3.1.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{- 1}{x - 2}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x - 2}$