Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to - 1} 6 x + 5}{5 x - 6}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} 6 x + lim_{x \to - 1} 5}{5 x - 6}$

Этап 1.2

Вынесем член $6$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 5}{5 x - 6}$

Этап 1.3

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 1$ .

$\frac{6 lim_{x \to - 1} x + 5}{5 x - 6}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 1$ для $x$ .

$\frac{6 \cdot - 1 + 5}{5 x - 6}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 + 5}{5 x - 6}$

Этап 3.1.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$\frac{- 1}{5 x - 6}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{5 x - 6}$