Математический анализ Примеры

Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Чтобы найти функцию , найдем неопределенный интеграл производной .
Этап 3
Составим интеграл, чтобы решить его.
Этап 4
Приравняем аргумент модуля к , чтобы найти возможные значения, на которые разобьется решение.
Этап 5
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Зададим интервалы вокруг решений, чтобы узнать, где принимает положительные и отрицательные значения.
Этап 5.2
Подставим значение на каждом интервале в , чтобы определить знак выражения на каждом из них.
Этап 5.3
Проинтегрируем аргумент модуля.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Составим интеграл с аргументом модуля.
Этап 5.3.2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 5.4
На интервалах, где аргумент отрицателен, умножим значение интеграла на .
Этап 5.5
Объединим и .
Этап 5.6
Упростим.
Этап 5.7
Упростим.
Этап 6
Ответ ― первообразная функции .