Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Разделим числитель и знаменатель на в наибольшей степени в знаменателе, т. е. .
Этап 2
Этап 2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2
Упростим члены.
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.2
Сократим общий множитель и .
Этап 2.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.3
Сократим общие множители.
Этап 2.2.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении к .
Этап 2.4
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 2.5
Внесем предел под знак радикала.
Этап 3
Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь стремится к .
Этап 4
Этап 4.1
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 4.2
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 4.3
Вынесем член из-под знака предела, так как он не зависит от .
Этап 5
Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь стремится к .
Этап 6
Этап 6.1
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 6.2
Упростим ответ.
Этап 6.2.1
Упростим числитель.
Этап 6.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 6.2.1.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 6.2.1.3
Добавим и .
Этап 6.2.2
Упростим знаменатель.
Этап 6.2.2.1
Умножим на .
Этап 6.2.2.2
Умножим на .
Этап 6.2.2.3
Вычтем из .
Этап 6.2.3
Разделим на .