Математический анализ Примеры

$- \frac{x}{y}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $- \frac{1}{y}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{x}{y}$ по $x$ равна $- \frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$- \frac{1}{y} \cdot 1$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f' (x) = - \frac{1}{y}$

Этап 2

Поскольку $- \frac{1}{y}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{1}{y}$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 0$

Этап 3

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$f''' (x) = 0$

Этап 4

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$f^{4} (x) = 0$