Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 5}^{26} 4$

Этап 1

Разобьем сумму так, чтобы начальное значение $k$ было равно $1$ .

$\sum_{k = 5}^{26} 4 = \sum_{k = 1}^{26} 4 - \sum_{k = 1}^{4} 4$

Этап 2

Найдем значение $\sum_{k = 1}^{26} 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 2.2

Подставим значения в формулу.

$(4) (26)$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $26$ .

$104$

Этап 3

Найдем значение $\sum_{k = 1}^{4} 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

$4 + 4 + 4 + 4$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $4$ и $4$ .

$8 + 4 + 4$

Этап 3.2.2

Добавим $8$ и $4$ .

$12 + 4$

Этап 3.2.3

Добавим $12$ и $4$ .

$16$

Этап 4

Подставим найденные значения вместо результатов суммирования.

$104 - 16$

Этап 5

Вычтем $16$ из $104$ .

$88$