Математический анализ Примеры

$\int 5 e^{z} + 4 d z$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 5 e^{z} d z + \int 4 d z$

Этап 2

Поскольку $5$ — константа по отношению к $z$ , вынесем $5$ из-под знака интеграла.

$5 \int e^{z} d z + \int 4 d z$

Этап 3

Интеграл $e^{z}$ по $z$ имеет вид $e^{z}$ .

$5 (e^{z} + C) + \int 4 d z$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$5 (e^{z} + C) + 4 z + C$

Этап 5

Упростим.

$5 e^{z} + 4 z + C$