Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл 1/( квадратный корень из x^2-25) по x
Этап 1
Пусть , где . Тогда . Заметим, что поскольку , выражение положительно.
Этап 2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.5
Применим формулу Пифагора.
Этап 2.1.6
Перепишем в виде .
Этап 2.1.7
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Интеграл по имеет вид .
Этап 4
Заменим все вхождения на .
Этап 5
Изменим порядок членов.