Математический анализ Примеры

$\int 9 x^{- 5} d x$

Этап 1

Поскольку $9$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $9$ из-под знака интеграла.

$9 \int x^{- 5} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{- 5}$ по $x$ имеет вид $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$9 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $x^{- 4}$ и $\frac{1}{4}$ .

$9 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Этап 3.1.2

Перенесем $x^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Этап 3.2

Упростим.

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- 9 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Этап 3.3.2

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 9}{4 x^{4}} + C$

Этап 3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{4 x^{4}} + C$