Математический анализ Примеры

$\int 5 yd y d y$

Этап 1

Поскольку $5 yd$ — константа по отношению к $y$ , вынесем $5 yd$ из-под знака интеграла.

$5 yd \int y d y$

Этап 2

По правилу степени интеграл $y$ по $y$ имеет вид $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ в виде $5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $5$ .

$\frac{5}{2} yd y^{2} + C$

Этап 3.2.2

Объединим $y^{2}$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 5}{2} yd + C$

Этап 3.2.3

Перенесем $5$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{2} yd + C$

Этап 3.3

Изменим порядок членов.

$\frac{5}{2} y^{2} yd + C$