Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Пусть . Найдем .
Этап 1.1.1
Дифференцируем .
Этап 1.1.2
Производная по равна .
Этап 1.2
Подставим нижнее предельное значение вместо в .
Этап 1.3
Натуральный логарифм равен .
Этап 1.4
Подставим верхнее предельное значение вместо в .
Этап 1.5
Упростим.
Этап 1.5.1
Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести из степени.
Этап 1.5.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 1.5.3
Умножим на .
Этап 1.6
Значения, найденные для и , будут использованы для вычисления данного определенного интеграла.
Этап 1.7
Переформулируем задачу, используя , и новые пределы интегрирования.
Этап 2
Интеграл по имеет вид .
Этап 3
Найдем значение в и в .
Этап 4
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 5
Этап 5.1
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 5.2
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 5.3
Разделим на .
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: