Математический анализ Примеры

$\int_{- 1}^{1} x d x$

Этап 1

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{1}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\frac{1}{2} x^{2}$ в $1$ и в $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Этап 2.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

Этап 2.2.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 1}{2}$

Этап 2.2.6

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0}{2}$

Этап 2.2.7

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

Этап 2.2.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Этап 2.2.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Этап 2.2.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{1}$

Этап 2.2.7.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$0$

Этап 3