Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} - 16}{x - 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 4 = 0$

Этап 1.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 4}$

Интервальное представление:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 4}$

Этап 2

Поскольку область определения — это не все вещественные числа, $\frac{x^{2} - 16}{x - 4}$ не является непрерывной на множестве всех вещественных чисел.

Не является непрерывной

Этап 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$