Математический анализ Примеры

f (x) = \sec^{2} (x)

$f (x) = \sec^{2} (x)$

Этап 1

Чтобы найти функцию

F (x)

$F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной

f (x)

$f (x)$ .

F (x) = \int f (x) d x

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

F (x) = \int \sec^{2} (x) d x

$F (x) = \int \sec^{2} (x) d x$

Этап 3

Поскольку производная

\tan (x)

$\tan (x)$ равна

\sec^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ , интеграл

\sec^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ равен

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\tan (x) + C

$\tan (x) + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции

f (x) = \sec^{2} (x)

$f (x) = \sec^{2} (x)$ .

F (x) =

$F (x) =$

\tan (x) + C

$\tan (x) + C$

f (x) = \sec^{2} (x)

$f (x) = \sec^{2} (x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













