Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} 1 - \frac{x^{2}}{6}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

Этап 1.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

Этап 1.3

Вынесем член $\frac{1}{6}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$1 - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x^{2}$

Этап 1.4

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$1 - \frac{1}{6} {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0^{2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0$

Этап 3.1.2

Умножим $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$1 + 0 (\frac{1}{6})$

Этап 3.1.2.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{6}$ .

$1 + 0$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $0$ .

$1$