Математический анализ Примеры

Оценить предел ( предел sin(2x))/(sin(3x)), когда x стремится к 0
Этап 1
Вычислим предел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.
Этап 1.2
Вынесем член из-под знака предела, так как он не зависит от .
Этап 2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 3
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем в виде произведения.
Этап 3.2
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 3.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим на .
Этап 3.3.2
Переведем в .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Точное значение : .
Этап 3.6
Умножим на .