Математический анализ Примеры

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Этап 1.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Этап 1.1.2.2

Возведем $\sqrt[3]{x}$ в степень $1$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Этап 1.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}})}^{2}$

Этап 1.1.2.4

Добавим $1$ и $2$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}})}^{2}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{2}$

Этап 1.1.2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{2}$

Этап 1.1.2.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

Этап 1.1.2.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.5.4.1

Сократим общий множитель.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

Этап 1.1.2.5.4.2

Перепишем это выражение.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}})}^{2}$

Этап 1.1.2.5.5

Упростим.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x})}^{2}$

Этап 1.1.3

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$ в виде $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ .

$(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Этап 2

Развернем $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.2

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.2.5

Упростим.

$x + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3

Умножим $\sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Объединим $\sqrt{x}$ и $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ .

$x + \frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.2

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + \frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.2.2

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $x^{\frac{3}{6}}$ .

$x + \frac{x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.2.3

Перепишем $x^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.2.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.2.5

Перепишем $x^{\frac{2}{3}}$ в виде $x^{\frac{4}{6}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.2.6

Перепишем $x^{\frac{4}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3} x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.4

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3 + 4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.3.4.2

Добавим $3$ и $4$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.5

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.5.2

Разделим $\sqrt[6]{x}$ на $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6

Умножим $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Объединим $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ и $\sqrt{x}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.2

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.2.2

Перепишем $x^{\frac{2}{3}}$ в виде $x^{\frac{4}{6}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.2.3

Перепишем $x^{\frac{4}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.2.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.2.5

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $x^{\frac{3}{6}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.2.6

Перепишем $x^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.4

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.6.4.2

Добавим $4$ и $3$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.7.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.8

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Сократим общий множитель.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.8.2

Разделим $\sqrt[6]{x}$ на $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Этап 3.1.9

Объединим.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x \cdot x}$

Этап 3.1.10

Умножим $x$ на $x$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Этап 3.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1

Возведем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в степень $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Этап 3.1.11.2

Возведем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в степень $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1}}{x^{2}}$

Этап 3.1.11.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1}}{x^{2}}$

Этап 3.1.11.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Этап 3.1.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.1

Перепишем ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Этап 3.1.12.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Этап 3.1.12.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Этап 3.1.12.3

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Этап 3.1.12.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Этап 3.1.13

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.13.1

Вынесем множитель $x$ из $x \sqrt[3]{x}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

Этап 3.1.13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.13.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Этап 3.1.13.2.2

Сократим общий множитель.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x}$

Этап 3.1.13.2.3

Перепишем это выражение.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$

Этап 3.2

Добавим $\sqrt[6]{x}$ и $\sqrt[6]{x}$ .

$x + 2 \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$