Математический анализ Примеры

$\frac{1}{y^{2}}$

Этап 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{2}$ из знаменателя, возведя в $- 1$ степень.

$\int {(y^{2})}^{- 1} d y$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{2 \cdot - 1} d y$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\int y^{- 2} d y$

Этап 2

По правилу степени интеграл $y^{- 2}$ по $y$ имеет вид $- y^{- 1}$ .

$- y^{- 1} + C$

Этап 3

Перепишем $- y^{- 1} + C$ в виде $- \frac{1}{y} + C$ .

$- \frac{1}{y} + C$