Математический анализ Примеры

$b (y) = c y^{- 6}$

Этап 1

Поскольку $c$ является константой относительно $y$ , производная $c y^{- 6}$ по $y$ равна $c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = - 6$ .

$c (- 6 y^{- 7})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок множителей в $c (- 6 y^{- 7})$ .

$- 6 c y^{- 7}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 c \frac{1}{y^{7}}$

Этап 3.3

Умножим $- 6 c \frac{1}{y^{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $- 6$ и $\frac{1}{y^{7}}$ .

$c \frac{- 6}{y^{7}}$

Этап 3.3.2

Объединим $c$ и $\frac{- 6}{y^{7}}$ .

$\frac{c \cdot - 6}{y^{7}}$

Этап 3.4

Перенесем $- 6$ влево от $c$ .

$\frac{- 6 \cdot c}{y^{7}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 c}{y^{7}}$