Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Упростим выражение.
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Перенесем влево от .
Этап 4
Этап 4.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.3
Применим правило умножения к .
Этап 4.4
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.5
Объединим и .
Этап 4.6
Объединим и .
Этап 4.7
Вынесем множитель из .
Этап 4.8
Разделим дроби.
Этап 4.9
Перепишем в виде произведения.
Этап 4.10
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 4.11
Упростим.
Этап 4.11.1
Разделим на .
Этап 4.11.2
Переведем в .
Этап 4.12
Разделим дроби.
Этап 4.13
Переведем в .
Этап 4.14
Разделим на .
Этап 4.15
Умножим .
Этап 4.15.1
Возведем в степень .
Этап 4.15.2
Возведем в степень .
Этап 4.15.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.15.4
Добавим и .