Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Этап 2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 3.1.3
Умножим на .
Этап 3.2
Добавим и .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 5.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 5.3
Заменим все вхождения на .
Этап 6
Этап 6.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.3
Упростим выражение.
Этап 6.3.1
Умножим на .
Этап 6.3.2
Перенесем влево от .
Этап 6.4
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 6.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.6
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6.7
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.8
Умножим на .
Этап 6.9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 6.10
Добавим и .
Этап 7
Этап 7.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.4
Объединим термины.
Этап 7.4.1
Умножим на .
Этап 7.4.2
Умножим на .
Этап 7.4.3
Перенесем влево от .
Этап 7.4.4
Добавим и .
Этап 7.4.4.1
Перенесем .
Этап 7.4.4.2
Добавим и .
Этап 7.4.5
Добавим и .
Этап 7.5
Изменим порядок членов.
Этап 7.6
Изменим порядок множителей в .