Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Объединим и .
Этап 2.3.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.3.3
Объединим и .
Этап 3.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.4.2
Перепишем это выражение.