Математический анализ Примеры

$y = 7^{x}$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (7^{x})$

Этап 2

Производная $y$ по $x$ равна $y'$ .

$y'$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $7$ .

$7^{x} \ln (7)$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$y' = 7^{x} \ln (7)$

Этап 5

Заменим $y'$ на $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 7^{x} \ln (7)$