Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.2
Найдем значение .
Этап 1.1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.3
Умножим на .
Этап 1.1.3
Найдем значение .
Этап 1.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.3.3
Умножим на .
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2.4
Приравняем к .
Этап 2.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 2.5.1
Приравняем к .
Этап 2.5.2
Решим относительно .
Этап 2.5.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.5.2.2
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 2.5.2.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.5.2.3.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.5.2.3.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.5.2.3.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.1.2.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.1.2.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.3
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.1.2.1.4
Умножим на .
Этап 4.1.2.2
Добавим и .
Этап 4.2
Найдем значение в .
Этап 4.2.1
Подставим вместо .
Этап 4.2.2
Упростим.
Этап 4.2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.2.1.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.2.1.1.3
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 4.2.2.1.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 4.2.2.1.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.1.4.2.4
Разделим на .
Этап 4.2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.2.1.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.2.1.4.3
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.4.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.2.1.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.2.2.1.5
Умножим на .
Этап 4.2.2.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Найдем значение в .
Этап 4.3.1
Подставим вместо .
Этап 4.3.2
Упростим.
Этап 4.3.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.3.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.1.3
Умножим на .
Этап 4.3.2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.1.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3.2.1.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.2.1.4.3
Объединим и .
Этап 4.3.2.1.4.4
Сократим общий множитель и .
Этап 4.3.2.1.4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.1.4.4.2
Сократим общие множители.
Этап 4.3.2.1.4.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.1.4.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.4.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2.1.4.4.2.4
Разделим на .
Этап 4.3.2.1.5
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.1.6
Умножим на .
Этап 4.3.2.1.7
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.2.1.8
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.1.9
Умножим на .
Этап 4.3.2.1.10
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.1.10.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3.2.1.10.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.2.1.10.3
Объединим и .
Этап 4.3.2.1.10.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.1.10.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.10.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2.1.10.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.3.2.1.11
Умножим на .
Этап 4.3.2.2
Вычтем из .
Этап 4.4
Перечислим все точки.
Этап 5