Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.1.2
Продифференцируем.
Этап 1.1.2.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.1.2.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.2.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.1.2.6
Упростим выражение.
Этап 1.1.2.6.1
Добавим и .
Этап 1.1.2.6.2
Умножим на .
Этап 1.1.3
Возведем в степень .
Этап 1.1.4
Возведем в степень .
Этап 1.1.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.1.6
Добавим и .
Этап 1.1.7
Вычтем из .
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Приравняем числитель к нулю.
Этап 2.3
Решим уравнение относительно .
Этап 2.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.3.2.2.2
Разделим на .
Этап 2.3.2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.3.1
Разделим на .
Этап 2.3.3
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 2.3.4
Упростим .
Этап 2.3.4.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.4.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.3.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.3.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.3.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.3.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Упростим знаменатель.
Этап 4.1.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.2
Добавим и .
Этап 4.1.2.2
Сократим общий множитель и .
Этап 4.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2.2.2
Сократим общие множители.
Этап 4.1.2.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.2.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2
Найдем значение в .
Этап 4.2.1
Подставим вместо .
Этап 4.2.2
Упростим.
Этап 4.2.2.1
Упростим знаменатель.
Этап 4.2.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.2
Добавим и .
Этап 4.2.2.2
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 4.2.2.2.1
Сократим общий множитель и .
Этап 4.2.2.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2.1.2
Сократим общие множители.
Этап 4.2.2.2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.2.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.3
Перечислим все точки.
Этап 5