Математический анализ Примеры

$\int 11 x^{- 6} d x$

Этап 1

Поскольку $11$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $11$ из-под знака интеграла.

$11 \int x^{- 6} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{- 6}$ по $x$ имеет вид $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$11 (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $x^{- 5}$ и $\frac{1}{5}$ .

$11 (- \frac{x^{- 5}}{5} + C)$

Этап 3.1.2

Перенесем $x^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$11 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C)$

Этап 3.2

Упростим.

$11 (- \frac{1}{5 x^{5}}) + C$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $11$ .

$- 11 \frac{1}{5 x^{5}} + C$

Этап 3.3.2

Объединим $- 11$ и $\frac{1}{5 x^{5}}$ .

$\frac{- 11}{5 x^{5}} + C$

Этап 3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{5 x^{5}} + C$