Математический анализ Примеры

$\int_{1}^{2} {(t + \frac{1}{t})}^{2} d x$

Этап 1

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

${(t + \frac{1}{t})}^{2} x]_{1}^{2}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение ${(t + \frac{1}{t})}^{2} x$ в $2$ и в $1$ .

$({(t + \frac{1}{t})}^{2} \cdot 2) - {(t + \frac{1}{t})}^{2} \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $2$ влево от ${(t + \frac{1}{t})}^{2}$ .

$2 \cdot {(t + \frac{1}{t})}^{2} - {(t + \frac{1}{t})}^{2} \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 {(t + \frac{1}{t})}^{2} - {(t + \frac{1}{t})}^{2}$

Этап 2.2.3

Вычтем ${(t + \frac{1}{t})}^{2}$ из $2 {(t + \frac{1}{t})}^{2}$ .

${(t + \frac{1}{t})}^{2}$

Этап 3