Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл xtan(x)^2 по x
Этап 1
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 2
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 3
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 5
Интеграл по имеет вид .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Объединим и .
Этап 6.2
Упростим.
Этап 6.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Возведем в степень .
Этап 6.3.2
Возведем в степень .
Этап 6.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3.4
Добавим и .
Этап 6.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.2.1
Умножим на .
Этап 6.4.2.2
Умножим на .
Этап 6.5
Изменим порядок членов.