Математический анализ Примеры

$\int \sqrt[5]{x} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\int x^{\frac{1}{5}} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{\frac{1}{5}}$ по $x$ имеет вид $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$