Математический анализ Примеры

$\int \sqrt[3]{x^{8}} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{8}}$ в виде $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\int x^{\frac{8}{3}} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{\frac{8}{3}}$ по $x$ имеет вид $\frac{3}{11} x^{\frac{11}{3}}$ .

$\frac{3}{11} x^{\frac{11}{3}} + C$