Математический анализ Примеры

$\int \sqrt{x^{9}} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x^{9}}$ в виде $x^{\frac{9}{2}}$ .

$\int x^{\frac{9}{2}} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{\frac{9}{2}}$ по $x$ имеет вид $\frac{2}{11} x^{\frac{11}{2}}$ .

$\frac{2}{11} x^{\frac{11}{2}} + C$