Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{5} {(\frac{2}{3})}^{i + 1}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

${(\frac{2}{3})}^{1 + 1} + {(\frac{2}{3})}^{2 + 1} + {(\frac{2}{3})}^{3 + 1} + \dots + {(\frac{2}{3})}^{5 + 1}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$\frac{844}{729}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{844}{729}$

Десятичная форма:

$1.15775034 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{115}{729}$