Математический анализ Примеры

$\frac{x^{3}}{6}$

Этап 1

Поскольку $\frac{1}{6}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x^{3}}{6}$ по $x$ равна $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$\frac{1}{6} (3 x^{2})$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{6} x^{2}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{3}{6}$ и $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{6}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2})}{6}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{2}$