Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx (cot(x))/(1+cot(x))
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.3
Добавим и .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Умножим на .
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 6.2.1.2
Добавим и .
Этап 6.2.1.3
Добавим и .
Этап 6.2.2
Умножим на .
Этап 6.3
Вынесем знак минуса перед дробью.