Математический анализ Примеры

Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Добавим и .
Этап 3.4.2
Умножим на .
Этап 4
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 5
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Объединим и .
Этап 5.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.3
Объединим и .
Этап 5.4
Перенесем влево от .