Математический анализ Примеры

$2 {(x + h)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$2 x^{3} + 6 x^{2} h + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

Этап 5.2

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3}$

Этап 5.3

Перенесем $2 x^{3}$ .

$6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3} + 2 x^{3}$

Этап 5.4

Перенесем $6 h x^{2}$ .

$6 h^{2} x + 2 h^{3} + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

Этап 5.5

Изменим порядок $6 h^{2} x$ и $2 h^{3}$ .

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$