Математический анализ Примеры

$144 p r - 6 p^{2} r^{2} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $6 p r$ из $144 p r - 6 p^{2} r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6 p r$ из $144 p r$ .

$6 p r (24) - 6 p^{2} r^{2} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6 p r$ из $- 6 p^{2} r^{2}$ .

$6 p r (24) + 6 p r (- p r) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6 p r$ из $6 p r (24) + 6 p r (- p r)$ .

$6 p r (24 - p r) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$r = 0$

$24 - p r = 0$

Этап 3

Приравняем $r$ к $0$ .

$r = 0$

Этап 4

Приравняем $24 - p r$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $24 - p r$ к $0$ .

$24 - p r = 0$

Этап 4.2

Решим $24 - p r = 0$ относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$- p r = - 24$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $- p r = - 24$ на $- p$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $- p r = - 24$ на $- p$ .

$\frac{- p r}{- p} = \frac{- 24}{- p}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

Этап 4.2.2.2.2

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

Этап 4.2.2.2.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 24}{- p}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$r = \frac{24}{p}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $6 p r (24 - p r) = 0$ верно.

$r = 0$

$r = \frac{24}{p}$